需要明确的是农历与公历的转换。农历，又称为阴历或旧历，是一种以月亮运行周期为基础的历法。而公历，即我们常说的阳历，是以地球绕太阳公转的运动为基础制定的。要确定农历九月初三在公历中的具体日期，需要查阅历书或使用农历公历转换工具。
确定了公历的生日后，我们再来看如何与星座相匹配。西方占星学将天空划分为十二个星座区域，每个区域大约对应一个月份的时间。而每个星座的起始日期并不是固定的，而是根据太阳在黄道上的位置来确定的。天秤座是这十二个星座区域中的一个，它大致对应于公历的9月23日至10月22日之间。
对于农历九月初三出生的人来说，其公历生日很可能落在天秤座的日期范围内。所以，根据占星学的划分，这一天出生的人可以被认定为天秤座。
天秤座的人通常具有温和、善良、善于交际的性格特点。他们往往注重平衡和和谐，善于在人际关系中扮演调解者的角色。他们也具有审美观念强、追求品味和品质的特点。天秤座的人也可能会面临一些性格上的挑战，比如犹豫不决和过分追求完美等。
需要指出的是，占星学虽然在一定程度上被广大群众所接受和认同，但其准确性和科学性仍存在争议。星座只是一种文化符号和象征，不能完全决定一个人的性格和命运。人的成长和发展受到多种因素的影响，包括家庭、教育、社会环境等。我们应该以一种理性和客观的态度看待星座和占星学的相关内容。