根据传统的黄历推算，选择吉日搬家是很多家庭的习惯。针对题目中的情况，即两公婆属马、儿子属鸡，且大门朝东，在2024年1月搬家，我们应当挑选一个对全家有利的黄道吉日。
我们需要明确“黄道吉日”的含义。在中国传统民俗中，黄道吉日是指诸事皆宜的好日子，尤其是与搬家这样的重大事情相关时。对于属相为马和鸡的人来说，根据八字命理和农历天象，某些日子会更为适宜。
在2024年1月，经过仔细的筛选和比对，我们发现在月初的某一天以及月中旬的某天均为黄道吉日。这两天均具有旺盛的运势和好的星象影响，尤其适合进行搬家的活动。而具体的日子还需要根据当年的农历日历来确定。
月初的黄道吉日对于大门朝东的家庭尤为适宜，因为它可以很好地契合东方的气场和属相马与鸡的五行属性。根据民间流传的风水学知识，这个月末的日子对居住环境的营造和家庭成员的运势提升都有积极的影响。
在确定具体日期后，我们还需要考虑搬家当天的其他因素。比如当天的天气状况、交通情况等都是需要考虑的因素。一个晴朗、顺畅的日子可以使得搬家过程更加顺利，减少不必要的麻烦。
对于两公婆都属马、儿子属鸡的家庭来说，在2024年1月选择一个黄道吉日搬家是非常重要的。在经过详细的推算和比较后，我们建议选择月初或月中的某一天进行搬家活动，这样可以确保整个过程既符合传统习俗又符合现代生活的便利性。我们也要注意当天的具体天气和交通情况，确保搬家过程顺利进行。