要了解星座的计算方式，首先需要明白新历和农历的区别。新历，也就是公历，是以太阳年为基本单位的历法制度，与太阳的公转周期相关。而农历则是一种阴阳合历，除了考虑太阳的运动，还加入了月亮的周期性变化。在星座学中，由于星座的划分与太阳的位置有关，因此我们通常采用新历（阳历）来划分和计算星座。
具体到新历7月13日和农历6月19日，由于农历的日期每年都会有所变化，但都落在夏初时段。根据星座的划分标准，这个时间段属于巨蟹座的时间范围之内。无论是新历7月13日还是农历6月19日，都是巨蟹座的日子。